Question

usando a tabela de valores dos ângulos, notáveis calcule X Y e Z.

Answer 1

a) Usaremos o cosseno, pois ele relaciona o cateto adjacente com a hipotenusa:

$cos30 = \frac{CA}{HI} \longrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{16}{HI } \longrightarrow\sqrt{3} HI = 16 \times2\longrightarrowHI=\frac{32\sqrt{3}}{3}$

b) Usaremos a tangente, pois ela relaciona o cateto oposto com o ajacente:

$tan45 =\frac{CO}{CA} \longrightarrow 1 =\frac{13}{CO} \longrightarrow CO = 13$

c) Usaremos o seno, pois queremos o cateto oposto:

$sen60 =\frac{CO}{HI} \longrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2} =\frac{CO}{18} \longrightarrow CO=\frac{18\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3}$

Qualquer dúvida deixe nos comentários!

Answer 2

Para ambos os 3 exercícios eu usarei as fórmulas SOH CAH TOA

SOH  →  senα = cateto oposto / hipotenusa.

CAH  →  cosα = cateto adjacente / hipotenusa.

TOA  →  tanα = cateto oposto / cateto adjacente.

A) Para resolver essa questão utilizarei a fórmula "cosseno = adjacente / hipotenusa (CAH)", pois temos o adjacente e queremos a hipotenusa..

cos30° = ad / h

√3/2 = 16/x    → a hipotenusa é "x"

x√3 = 2.16

x = 32√3 / 3

B) Para resolver essa questão utilizarei a fórmula "tangente = oposto / adjacente (TOA)", pois temos o oposto e queremos o adjacente..

tan45° = op / ad

1 = 13/x    → a adjacente é "x"

1x = 13

x = 13

C) Para resolver essa questão utilizarei a fórmula "seno = oposto / hipotenusa (SOH)", pois temos a hipotenusa e queremos o oposto..

sen60° = op / h

√3/2 = z/18    → o oposto é "z"

18√3 = 2z

z = 18√3/2

z = 9√3

Bom estudo!

Qualquer duvida comente aqui.