Question

Usando a simetria calcule os valores exatos de:
a) Sen 240°
b) Sen (11π/6)
c) Sen 150°

Answer 1

Vamos lá .

Algumas considerações :

O seno é uma função ímpar , ou seja , sen(-x) = -senx
O cosseno é uma função par , ou seja , cos(-x) = cosx

Vamos pra questão :

a) sen240° = sen(240°-360°)
sen240° = sen(-120°)
sen240° = - sen120°

sen240° = -√3 / 2

b)sen(11π/6) = sen(11.180/6)
sen(11π/6) = sen(11.30)
sen(11π/6) = sen330°
sen(11π/6) = sen(330°-360°)
sen(11π/6) = sen(-30°)
sen(11π/6) = -sen30°

sen(11π/6) = -1/2

c)sen150°
sen150° = sen(180-30°)
sen150° = sen30°

sen150° = 1/2

Propriedade usada acima  : sen x = sen (180-x)

Espero ter ajudado,abs.