Question

Usando a relação fundamental da trigonometria, determine valores reais e k, para que se tenha simultaneamente​

Answer 1

Na primeira equação elevamos ao quadrado seus dois lados (a = alfa e V é raiz, ok?):

(sena )^2 = (Vk-2)^2

Na segunda equação:

(cosa)^2 = (2/k)^2

Da relação fundamental citada, temos que:

sena^2 + cosa^2 = 1

Substituindo já com os quadrados aplicados, temos:

K-2/k^2 + 4/k^2 = 1

Ajeitando temos a eq. do segundo grau:

-k^2 + k + 2

Suas raízes são: k' = 2 e k" = -1, como ambos são valores reais, ambos são a resposta.

Obrigado, abçç