Question

Usando a regra dos produtos notaveis faça isso em cada uma das seguintes expressões

a)(10+5)² b)(10-5)²

c)(10+5)-(10-) b)(10+5)³​

Answer 1

Utilizando a regra dos produtos notáveis, temos:

a) (10+5)² = 225

b) (10-5)² = 25

c) (10+5)(10-5) = 75

d) (10+5)³​ = 3375

Explicação passo a passo:

a) (10+5)² ⇒ o produto notável, nesse caso, é o quadrado da soma.

(10+5)² =

10² + 2 . 10 . 5 + 5² =

100 + 20 . 5 + 25 =

100 + 100 + 25 =

225

b) (10-5)² ⇒ o produto notável, nesse caso, é o quadrado da diferença.

(10-5)² =

10² - 2 . 10 . 5 + (5)² =

100 - 20 . 5 + 25 =

100 - 100 + 25 =

25

c) (10+5)(10-5) ⇒ o produto notável, nesse caso, é o produto da soma pela diferença.

(10+5)(10-5) =

10² - 5² =

100 - 25 =

75

d) (10+5)³​ ⇒ o produto notável, nesse caso, é o cubo da soma.

(10+5)³ =

10³ + 3 . 10² . 5 + 3 . 10 . 5² + 5³ =

1000 + 3 . 100 . 5 + 3 . 10 . 25 + 125 =

1000 + 300 . 5 + 30 . 25 + 125 =

1000 + 1500 + 750 + 125 =

2500 + 875 =

3375