Question

Usando a regra do quociente calcule a derivada de f(t)=2-t^2/t-2

Answer 1

Olá!
  
    $f(t) = \dfrac{2-t^2}{t-2} \Rightarrow f'(t) = \dfrac{-2t\cdot (t-2) - ( 2-t^2)\cdot 1}{(t-2)^2} = \\ \\ \\ = \dfrac{-2t^2+4t-2+t^2}{(t-2)^2} = \dfrac{-(t^2-4t+2)}{(t-2)^2}=\dfrac{-(t-2)^2}{(t-2)^2} = -1$

Bons estudos!