Question

Usando a regra de cramer, resolva os sistemas lineares abaixo: 4x-y=8

x+y=7

Answer 1

Resposta:

4x-8=8

x+y=7

encontrar a matriz incompleta desse sistema linear que será chamada de A.

$A=\left[\begin{array}{cc}4&-1\\1&1\end{array}\right]$

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calculamos o seu determinante que será representado por D.

$D=\left[\begin{array}{cc}4&-1\\1&1\end{array}\right] \\ \\ D=4-(-1)\\ D=4+1\\ D=5$

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substituir os temos independentes na primeira coluna da matriz A, formando assim uma segunda matriz que será representada por Dx.

$D_x=\left[\begin{array}{ccc}8&-1\\7&1\end{array}\right] \\ \\ D_x=8-(-7)\\ D_x=8+7\\ D_x=15$

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Substituímos os termos independentes na segunda coluna da matriz incompleta formando a matriz Dy.

$D_y=\left[\begin{array}{ccc}4&8\\1&7\end{array}\right] \\ \\ D_y=28-(+8)\\ D_y=28-8\\ D_y=20$

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Depois de ter substituído todas as colunas da matriz incompleta pelos termos independentes, iremos colocar em prática a regra de Cramer.

$x={D_x\over D}={15\over5}=3\\ \\ y={D_Y\over D}={20\over5}=4\\ \\ Logo\\ \\ V=\{(3,4)\}$