Question

Usando a regra da derivada do logarítimo, marque a alternativa correspondente a derivada da função:

Answer 1

Resposta:

$f(x)=ln(x^4+1)\\f'(x)=\frac{4x^3}{x^4+1}$

Explicação passo a passo:

Para o entendimento da conta a seguir, foi seguido as seguintes regras de derivação:

$y=u^n\\y'=n*u^{n-1}$ regra de derivada exponecial

$y=ln|u|\\y'=\frac{1}{u} *u'$ regra de derivada logarítmica

$f(x)=ln (x^4+1)\\f'(x)=ln(x^4 +1)= > ln(t)\\t=x^4+1\\ \frac{d}{dx}=4x^3 =t'\\f'(x)= \frac{1}{t}\\f'(x)=\frac{1}{x^4+1}*4x^3=\frac{4x^3}{x^4+1}$

Por meio da da regra de derivação logarítimica foi calculado que:$f(x)=ln(x^4+1)\\f'(x)=\frac{4x^3}{x^4+1}$

Answer 2

Resposta:

F’(X)= 1/(X^4+1)    4X^3