Question

Usando a propriedade dos logaritmos,encontre o valor de X.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

$log_{25}125$

$log_{ {5}^{2} }{5}^{3}$

$\frac{3}{2} log_{5}5$

$\frac{3}{2} \times 1$

$\frac{3}{2}$

$log_{9}729$

$log_{9} {9}^{3}$

$3 log_{9}9$

$3 \times 1$

$3$

2)

a)

$log_{5}(2x - 10) = log_{5}14$

vou cortar os logaritmos dos dois lados para obter uma equação do primeiro grau

$2x - 10 = 14$

agora vou somar 10 em cada lado e dividir ambos por dois

$\frac{2x - 10 + 10}{2} = \frac{14 + 10}{2}$

$x = \frac{24}{2}$

$x = 12$

b)

$log_{3}(3x - 10) = log_{3}(x + 10)$

vou cortar os logaritmos que nem na A (so estou cortando pelos logaritmos serem de mesma base)

$3x - 10 = x + 10$

vou adicionar 10 de cada lado

$3x = x + 20$

vou subtrair x de ambos os lados

$3x - x = x + 20 - x$

$2x = 20$

agora vou dividir por 2 de cada lado

$\frac{2x}{2 } = \frac{20}{2}$

$x = 10$