Usando a mudança de base, sabemos que o valor da expressão log3 5x log25 81 é:
Érik2628:
Log35 x log25 na base 81 ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Vamos lá
Pelo que estamos entendendo, a questão pede a expressão logarítmica equivalente a: log₃ (5) * log₂₅ (81) .
Se for isso mesmo, então vamos mudar as bases para a base "10". Assim, ficaremos:
[log₁₀ (5)/log₁₀ (3)]*[log₁₀ (81)/log₁₀ (25)].
Veja que 81 = 3⁴ e 25 = 5² . Logo:
[log₁₀ (5)/log₁₀ (3)]*[log₁₀ (3⁴)/log₁₀ (5²)] ---- passando os expoentes multiplicando, ficaremos com:
[log₁₀ (5)/log₁₀ (3)]*[4log₁₀ (3)/2log₁₀ (5)] --- fazendo as devidas simplificações, ficaremos apenas com:
[1/1)]*[4/2] = 1*4/1*2 = 4/2 = 2 <---- Esta é a resposta se a sua questão estiver escrita como pensamos.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Pelo que estamos entendendo, a questão pede a expressão logarítmica equivalente a: log₃ (5) * log₂₅ (81) .
Se for isso mesmo, então vamos mudar as bases para a base "10". Assim, ficaremos:
[log₁₀ (5)/log₁₀ (3)]*[log₁₀ (81)/log₁₀ (25)].
Veja que 81 = 3⁴ e 25 = 5² . Logo:
[log₁₀ (5)/log₁₀ (3)]*[log₁₀ (3⁴)/log₁₀ (5²)] ---- passando os expoentes multiplicando, ficaremos com:
[log₁₀ (5)/log₁₀ (3)]*[4log₁₀ (3)/2log₁₀ (5)] --- fazendo as devidas simplificações, ficaremos apenas com:
[1/1)]*[4/2] = 1*4/1*2 = 4/2 = 2 <---- Esta é a resposta se a sua questão estiver escrita como pensamos.
Deu pra entender bem?
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Adjemir.
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