Question

Usando a lei dos cossenos, encontre o valor da incognita de cada triangulo a seguir



socorro ;-;

Answer 1

a²=b²+c²-2*b*c * cos β  ....β é o ângulo entre b e c

a)

(2√3)²=4²+x²- 2*4*x* cos  60º             cos 60º=1/2

2²*√3²=4²+x²- 2*4*x* (1/2)

12=16+x²-8x*(1/2)

0=16-12+x²-(8/2)*x

0=4+x²-4x

x²-4x+4=0

x'=x''=[4+√16-16)]/2=2


b)

4= 2+x² - 2*x*2 * cos 45º

0=-2+x²-4x*√2/2

x²-2x√2-2=0

x'=2√2+√(8+8)]/2=√2+2

x'=2√2-√(8+8)]/2=√2-2 < 0 não serve

Resposta: x=√2+2