Question

Usando a função f(x)=ax+b sabendo que f(-2)=5 e f(-1)=15, obter os valores de A e B.

Answer 1

note que : f(x) = ax+b 
quanto tivermos f(-2) = 5 queremos dizer  que quando o x = -2 a função vai ser igual a 5, assim f(-2) = -2a + b = 5
da mesma forma no caso  de f(-1) = 15 , onde  f(-1) = - a + b = 15
 agora resolvendo o sistema

-2a + b = 5  (linha 1)
- a  + b = 15 (linha 2)
multiplicando a linha 2 por (-2) temos
-2a  + b  = 5
 2a  - 2b = - 30
somando as duas linhas temos
 ( -2a + b )+ (2a - 2b) = 5 - 30
b -2b = - 25
 -b = -25 assim b = 25 
  
Agora substituindo o resultado de b na linha 1 temos 
 -2a + b = 5 
-2a +25 = 5
-2a = -25 + 5
-2a =- 20
-a =-10
 assim a = 10 

portanto a = 10 e b = 25

Answer 2

f(-2)= -2a+b=5                   -2a+b=5                               -2a+25=5
f(-1)= -a+b=15  x(-2)        + 2a-2b=-30                           -2a=5-25
                                       _______________                  -2a=-20
                                                -b=-25⇒x(-1)⇒b=25          a=-20/-2=10