Usando a formula resolutiva,determine o conjunto soluçao de cada equaçao no conjunto R. C,6x ao quadrado - x -1=0
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
6x^2 - x - 1 = 0
a = 6, b = -1, c = - 1
Delta = b^2 - 4ac
Delta = (- 1)^2 - 4.6.(- 1)
Delta = 1 + 24
Delta = 25
x = - b + ou - VDelta/2a
x = - (- 1) + ou - V25/2.6
x = 1 + ou - 5/12
x' = 1 + 5/12 = 6/12 = 1/2
x" = 1 - 5/12 = - 4/12 = - 1/3
Verificação:
Para x = 1/2, temos que:
6x^2 - x - 1 = 0
6.(1/2)^2 - 1/2 - 1 = 0
6(1/4) - 1/2 - 1 = 0
6/4 - 1/2 - 1 = 0
6/4 - 2/4 - 4/4 = 0/4
6 - 2 - 4 = 0
4 - 4 = 0
0 = 0 (verdadeira)
Para x = - 1/3, temos que:
6x^2 - x - 1 = 0
6.(- 1/3)^2 - (- 1/3) - 1 = 0
6(1/9) + 1/3 - 1 = 0
6/9 + 1/3 - 1 = 0
6/9 + 3/9 - 9/9 = 0/9
6 + 3 - 9 = 0
9 - 9 = 0
0 = 0 (verdadeira)
S = {- 1/3, 1/2}
Logo, as raízes da equação 6x^2 - x - 1 = 0 são x iguais a - 1/3 e 1/2.
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