Question

Usando a fórmula matemática d=n(n-3) que relaciona o número de diagonais (d) e o número (n) calcule o. Úmeros de lado do polígono que tem 35 diagonais

Answer 1

Boa noite, Tudo bem?

Vamos resolver!

$D=\frac{n(n-3)}{2} \\\\35=\frac{n(n-3)}{2} \\\\n^{2} -3n-70$

Delta:

$Delta=b^{2} -4*a*c\\\\Delta=(-3)^{2}-4*1*(-70)\\ \\Delta=289$

Bhaskara:

Positiva:

$x=\frac{-b+\sqrt{Delta} }{2*a}$  

$x=\frac{3+17}{2} \\x=10$

Negativa:

$x=\frac{-b-\sqrt{Delta} }{2*a}$

$x=\frac{3-17 }{2}\\\\x=\frac{-14}{2} \\\\x=-7$

Como a diagonal não pode ser negativa, o valor é igual a 10.

Espero ter ajudado! ;)

Qualquer dúvida, estou a disposição.

"A vida que você vive, alguém reza em tê-la."

Answer 2

Vamos là.

Usaremos a formula

d = n*(n - 3)/2

35 = n*(n - 3)/2

n² - 3n = 70

n² - 3n + (9/4) = 70 + 9/4

n² - 3n + 9/4 = 289/4

(n - 3/2) = 17/2

raiz positiva

n = 17/2 + 3/2 = 10 lados