Question

Usando a fórmula do Teorema de Pitágora, marque a única opção que tem as medidas de um triângulo Retângulo * 6 pontos 9cm, 12cm e 15cm 2cm, 4cm e 6cm 5cm, 8cm e 10 cm 10cm, 15cm e 20 cm

Answer 1

Resposta:

a) x = ∅

b) x = ∅

c) S = {7, 5}

d) S = {9, 6}

e) S = {9, 7}

f) S = {2, -2}

g) S = {8, -8}

h) S = {7, 4}

Explicação passo-a-passo:

Fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{-b + \sqrt{b^{2} - 4ac} }{2a}$

(!Simbologia correta seria ±, dando dois valores possíveis para x)

Onde:

a = número que multiplica x²;

b = número que multiplica x;

c = número sem incógnita.

a) x² - 6x + 16 = 0, a = 1, b = -6 e c = 16

$x = \frac{- (-6) + \sqrt{(-6)^{2} - 4 * 1 * 16} }{2 * 1}\\\\x = \frac{6 + \sqrt{36 - 64} }{2}\\\\x = \frac{6 + \sqrt{-28} }{2}$

Como não existe raiz de número negativo dentro do conjunto dos números reais, portanto, x, neste caso, pertence ao conjunto vazio.

x = ∅

b) x² + x + 2 = 0, a = 1, b = 1 e c = 2

$x = \frac{- ( 1 ) + \sqrt{1^{2} - 4 * 1 * 2} }{2 * 1}\\\\x = \frac{-1 + \sqrt{1 - 8} }{2}\\\\x = \frac{-1 + \sqrt{- 7} }{2}$

Mesmo caso da questão anterior;

x = ∅

c) x² - 12x + 35 = 0, a = 1, b = -12 e c = 35

$x = \frac{- (-12) + \sqrt{(-12)^{2} - 4 * 1 * 35} }{2 * 1}\\\\x = \frac{12 + \sqrt{144 - 140} }{2}\\\\x = \frac{12 + \sqrt{4} }{2}\\\\x = \frac{12 + 2 }{2}\\\\x = \frac{12+2}{2} = \frac{14}{2} = 7 \\ \\x = \frac{12-2}{2} = \frac{10}{2} = 5$

S = {7, 5}

d) -x² -15x - 54 = 0, a = -1, b = -15 e c = -54

$x = \frac{- (-15) + \sqrt{(-15)^{2} - 4 * (-1) * (-54)} }{2 * 1}\\\\x = \frac{15 + \sqrt{225 - 216} }{2}\\\\x = \frac{15 + \sqrt{9} }{2}\\\\x = \frac{15 + 3 }{2}\\\\x = \frac{15 + 3}{2} = \frac{18}{2} = 9\\ \\x = \frac{15-3}{2} = \frac{12}{2} = 6$

S = {9, 6}

e) x² - 2x - 63 = 0, a = 1, b = -2 e c = -63

$x = \frac{- (-2) + \sqrt{(-2)^{2} - 4 * 1 * (-63)} }{2 * 1}\\\\x = \frac{2 + \sqrt{4 + 252} }{2}\\\\x = \frac{2 + \sqrt{256} }{2}\\\\x = \frac{2 + 16}{2}\\\\x = \frac{2+16}{2} = \frac{18}{2} = 9\\ \\x = \frac{2-16}{2} = \frac{-14}{2} = -7$

S = {9, 7}

f) x² - 4 = 0, a = 1, b = 0 e c = -4

$x = \frac{0 + \sqrt{0^{2} - 4*1*(-4)} }{2*1}\\\\x = \frac{\sqrt{16} }{2}\\\\x = \frac{4}{2} =$

2 e -2

ou,

x² = 4

x = ±√4

x = ±2

S = {2, -2}

g) x² - 64 = 0, a = 1, b = 0 e c = -64

$x = \frac{0 + \sqrt{0^{2} - 4*1*(-64)} }{2*1}\\\\x = \frac{\sqrt{256} }{2}\\\\x = \frac{16}{2}=$

8 e -8

ou,

x² = 64

x = ±√64

x = ± 8

S = {8, -8}

h) x² -11x + 28 = 0, a = 1, b = -11 e c = 28

$x = \frac{- (-11) + \sqrt{(-11)^{2} - 4*1*28} }{2*1}\\\\x = \frac{11 + \sqrt{121 - 112} }{2}\\\\x = \frac{11 + \sqrt{9} }{2}\\\\x = \frac{11 + 3}{2}\\\\x = \frac{11 + 3}{2} = \frac{14}{2} = 7\\ \\x = \frac{11 - 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$

S = {7, 4}

Espero ter lhe ajudado.