Question

Usando a fórmula de Heron para calcular no caderno a área do triangulo cujos lados medem 50 cm, 40cm e 30 cm.​

Answer 1

Olá!

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Resposta:

A área deste triângulo é de 600 cm².

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Explicação passo-a-passo:

Fórmula:

$A = \sqrt{p \times (p - a) \times (p - b) \times (p - c)}$

"p" na fórmula é o valor do semiperímetro, que calcula-se assim:

$p = semiperímetro = \frac{perímetro}{2}$

O perímetro calcula-se somando os lados:

$perímetro = 50 + 40 + 30$

Some os números:

$perímetro = 120$

Agora, substitua na fórmula do semiperímetro:

$p = semiperímetro = \frac{perímetro}{2} = \frac{120}{2}$

Divida os números:

$p = 60$

Agora, basta substituir todos os números na fórmula de Heron:

$A= \sqrt{60(60 - 50) \times (60 - 40) \times (60 - 30)}$

Subtraia os números:

$A= \sqrt{60 \times 10 \times 20 \times 30}$

Multiplique os números:

$A= \sqrt{600 \times 20 \times 30}$

Multiplique novamente:

$A= \sqrt{12.000 \times 30}$

Multiplique novamente:

$A= \sqrt{360.000}$

Tire a raiz quadrada:

$A= 600 \: cm {}^{2}$

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Espero ter ajudado!!

Boa noite e bons estudos!