Question

Usando a fórmula de Herão , determine a área desse triângulo abaixo

Answer 1

Olá!

Fórmula de Heron:

$\mathsf{ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} }$

$\mathsf{p = \frac{a + b + c}{2} }$

Onde⤵

S é a área do triângulo.

p é o semiperímetro do triângulo.

a, b e c são os lados do triângulo.

Resolução⬇

$\mathsf{p = \frac{7 + 9 + 14 }{2}}$

$\mathsf{p = \frac{30}{2} }$

$\mathsf{p = 15}$

Agora que encontramos o valor do semiperímetro, encontramos o valor da área.

$\mathsf{S = \sqrt{15.(15 - 7)(15 - 9)(15 - 14)} }$

$\mathsf{S = \sqrt{15.8.6.1} }$

$\mathsf{S = \sqrt{720}}$

$\mathsf{S = 12 \sqrt{5} }$

Resposta: alternativa E

Espero ter ajudado e bons estudos!

Answer 2

Olá!


vamos lá!


sendo:..

a=9

b=7

C=14

p=a+b+c/2

p=9+7+14/2

p=16+14/2

p=30/2

p=15

S=√p.(p-a).(p-b).(p-c)

s=√15.(15-14).(15-9).(15-7)

s=√15.(1).(6).(8)

s=√15.(48)

s=√3.5.6.2.4

s=√15.12.4

s=2√6.(30)

s=2√180

s=2√9.(20)

s=2√9.(4).5

s=2√9×√4×√5

s=(2.3.2)√5

s=12√5

alternativa "E"


espero ter ajudado!

bom dia!