Question

Usando a fórmula de Bháskara , resolva as seguintes equações do segundo grau.

Answer 1

a)x²-4x-96=0
a=1 b= 4 c=-96
Δ=b²-4.a.c
Δ=4²-4.1.(-96)
Δ=16+384
Δ=400
 -b +/- √Δ
      2.a
 
            -4 +/- √400   -4+/-20    x'= -4+20   x' = $\frac{16}{2}$ =8
                    2.1    =    2.1               2.1  
                                               
 
                                                 x"=  $\frac{-4-20}{2.1}$ = $\frac{-24}{2}$ =-12
  
b)x²-2x-48=0
a=1 b=-2 c=-48
Δ=(-2)²-4.(1).(-48)
Δ=196
                  -(-2)+/-√196 = +2+/- 14   x'= +2+14 =$\frac{16}{2}$ =8
                            2.1              2                 2                

                                                          x"=+2-14= $\frac{-12}{2}$ =-6
                                                                  2               

c)x²+x-20=0
a=1 b=1 c=-20
Δ=1²-4.1.(-20)
Δ=1+80
Δ=81
         -1 +/-√81  = -1+/-9 =  x'= $\frac{-1+9}{2}$ =$\frac{8}{2}$ = 4
                2.1            2 
 
                                         x"=$\frac{-1-9}{2}$ =$\frac{-10}{2}$ =-5

d)x²-3x+2=0
a=1 b=-3 c=2
Δ=-3²-4.1.2
Δ=9-8
Δ=1
          -(-3) +/-√1  = +3+/-1   X'=$\frac{+3+1}{2}$ = $\frac{4}{2}$ =2
                  2.1             2        
                                              X"=  $\frac{+3-1}{2}$ =$\frac{2}{2}$ =1

e)x²+6x-40=0
a=1 b=6x c=-40
 Δ=6²-4.1.(-40)
Δ=36+160
Δ=196
               -6+/-√196 = -6+/-14   x'=-6-14 =$\frac{-20}{2}$ = -10
                      2.1            2                2  
                                                  x"=-6+14 = $\frac{8}{2}$ = 4
                                                          2
  
f)2x²-x-1=0
a=2 b=-1 c=-1
Δ=(-1)²-4.2.(-1)
Δ=9
                    -(-1)+/-√9 = +1+/-3  = x'=+1+3 = $\frac{4}{4}$ = 1
                           2.2            4               4
 
                                                      x"=+1-3 = $\frac{-2}{4}$ =0,5
                                                            4  
 g) 4x²-4x-35=0
a=1 b=-2 c=-35
Δ=-2²-4.1.(-35)
Δ=144
                     -(-2)+/-√144  = +2+/-12
                               2.4              8
 
x'=$\frac{+2+12}{8}$ =$\frac{14}{8}$ =1,75

x"=$\frac{+2-12}{8}$ = $\frac{-10}{8}$ = -1,25
 
h)9x²-18x-7=0
a=9 b=-18 c=-7
Δ=(-18)²-4.9.(-7)
 Δ=576
                     -18+/-√576 =-18+/-24 = 
                             2.9              18       
 x'=$\frac{-18+24}{18}$ =  $\frac{6}{18}$ =0,333..
 x"=$\frac{-18-24}{18}$ =  $\frac{-42}{18}$ = -2,333..
  
 i) -x²+9x-20=0
 a=-1 b=9 c=-20
Δ=(9)²-4.(-1).(-20)
 Δ=81-80
Δ=1
                    -9+/-1  
                       2.(-1)
x'=$\frac{-8}{-2}$ =4
 x"= $\frac{-10}{-2}$ = 5

j)-5²-7x+6=0
 a=-5 b=-7 c=6     
Δ=-7²-4.(-5).6
 Δ=49+120 
Δ=169
                   -(-7)+/-√169 = +7+/-13 
                             2.(-7)         -14     
x'=$\frac{+7+13}{-14}$ = $\frac{20}{-14}$ = -1,42
x"=$\frac{+7-13}{-14}$ = $\frac{-6}{-14}$ =0,42