Question

Usando a fórmula da P.A, Calcule os itens abaixo:
Encontre e calcule o r e a10 das P.As  FÓRMULA-  an+1= a n+r

a) P.A ( 10,8,6,4...)
b) P.A ( 10,13,16,19...)
c) P.A ( -3,2,7,12...)
d) P.A ( -3,1,5...)
e) P.A ( 3,8...)
f) P.A ( 2,6...)

Answer 1

A FÓRMULA DA P.A.

$\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r} \end{array}}$


Para descobrir a razão temos que subtrair o primeiro termo do segundo termo da P.A. ou qualquer antecessor pelo sucessor, assim:

(a) 8-10 = -2

(b) 13-10 = 3

(c) 2 -(-3) = 2+3 = 5

(d) 1-(-3) = 1+3 = 4

(e) 8-3 = 5

(f) 6-2 = 4

Agora que sabemos a razão de cada um deles, vamos descobrir qual o a10, ou seja, o 10° termo de cada P.A. substituindo na fórmula as informações que temos, assim:

(a) Razão (r): -2

$a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r \\ a_{10}=10+(10-1)\cdot (-2) \\ a_{10}=10+9\cdot (-2) \\ a_{10}=10+-18 \\ a_{10}=\textbf{-8}$


(b) Razão (r): 3

$a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r \\ a_{10}=10+(10-1)\cdot 3 \\ a_{10}=10+9\cdot 3 \\ a_{10}=10+27 \\ a_{10}=\textbf{37}$


(c) Razão (r): 5

$a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r \\a_{10}=-3+(10-1)\cdot 5 \\a_{10}=-3+9\cdot 5 \\ a_{10}=-3+45 \\ a_{10}=\textbf{42}$


(d) Razão (r): 4
 
$a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r \\ a_{10}=-3+(10-1)\cdot 4 \\ a_{10}=-3+9\cdot 4 \\ a_{10}=-3+36 \\ a_{10}=\textbf{33}$


(e) Razão (r): 5

$a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r \\ a_{10}=3+(10-1)\cdot 5 \\ a_{10}=3+9\cdot 5 \\ a_{10}=3+45 \\ a_{10}=\textbf{48}$


(f) Razão (r): 4

$a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r \\ a_{10}=2+(10-1)\cdot 4 \\ a_{10}=2+9\cdot 4 \\ a_{10}=2+36 \\ a_{10}=\textbf{38}$


Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) P.A ( 10,8,6,4...)

r = a2 - a1

r = 8 - 10

r = - 2

a10 = a1 + 9r

a10 = 10 + 9.(-2)

a10 = 10 - 18

a10 = - 8

_________________

b) P.A ( 10,13,16,19...)

r = a2 - a1

r = 13 - 10

r = 3

a10 = a1 + 9r

a10 = 10 + 9.3

a10 = 10 + 27

a10 = 37

____________________

c) P.A ( -3,2,7,12...)

r = a2 - a1

r = 2 - (-3)

r = 2+3

r = 5

a10 = a1 + 9r

a10 = - 3 + 9.5

a10 = - 3 + 45

a10 = 42

_____________

d) P.A ( -3,1,5...)

r = a3 - a2

r = 5 - 1

r = 4

a10 = a1 + 9r

a10 = - 3 + 9.4

a10 = - 3 + 36

a10 = 33

__________

e) P.A ( 3,8...)

r = a2 - a1

r = 8 - 3

r = 5

a10 = a1 + 9r

a10 = 3 + 9.5

a10 = 3 + 45

a10 = 48

_____________

f) P.A ( 2,6...)

r = a2 - a1

r = 6 - 2

r = 4

a10 = a1 + 9r

a10 = 2 + 9.4

a10 = 2 + 36

a10 = 38