Question

Usando a forma do BHASKARA resolva as seguintes equações:

a) 3x²-2x=0

b) x²-2√2x+1=0

c) 4x²-9=0

Answer 1

a) 3x²-2x=0

a = 3       b = - 2        c = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.(3).(0)
Δ = 4 - 0
Δ = 4


x = - b ± √Δ
         2.a

x =  - (- 2) ±  √4
            2.3


x = + 2 ±  2
           6

x' = 2 + 2 =   4  ÷  2   =   2
         6         6   ÷ 2        3

x" = 2 - 2  =   0   =   0
         6          6

S[0 , 2/3]



b) x² -2√2x+1=0

a = 1       b = - 2√2       c  = 1

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2√2)² - 4.(1).(+1)
Δ =  (4√4) - 4
Δ =  4×2 - 4
Δ = 8 - 4
Δ =  4


x = - b ± √Δ
         2.a

x =  - (- 2√2) ±  √4
             2.1


x = + 2√2 ±  2
            2

x' = 2√2 +  2        simplifica  2 do denominador com 2 do denominador  =  √2 + 1 
           2            

x" = 2√2 -  2     =   simplifica  2 do denominador com 2 do denominador  =  √2 - 1 
           2   

S[√2 - 1  , √2 + 1]




c) 4x²-9=0

a = 4         b = 0        c =  - 9
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (0)² - 4.(4).(-9)
Δ = 0 +  144
Δ = 144


x = - b ± √Δ
         2.a

x =  - (0) ±  √144
            2.4


x = 0 ±  12
          8

x' = 0 +1 2 =   12  ÷  4   =   3
         8            8   ÷  4        2       

x" = 0 - 12  =   -12   ÷  4  =  - 3
           8           8     ÷  4        2

S[- 3/2, +3/2]