Question

Usando a fatoração, resolva as equações do segundo grau:a) 25x^2-10x+1=0 b) x^2+3x=0 c) 4x^2-25=0. POR FAVOR, ME AJUDEM, NÃO NECESSITA DELTA

Answer 1

a) Note que 25x² + 10x + 1 = (5x)² + 2.(5x).1 + 1², portanto, um trinômio quadrado perfeito,

(5x + 1)² = 0

Para isto acontecer 5x + 1 = 0 ⇒ $x= -\frac{1}{5}$ ⇒ S = {$- \frac{1}{5}$}

b) Observe que podemos colocar o x em evidência,

x² + 3x = 0
x. (x + 3) = 0, um produto dando zero,

x = 0 ou x + 3 = 0 ⇒ S = {0, -3}

c) Caso diferença de dois quadrados dos casos de fatoração,

4x² - 25 = (2x + 5)(2x - 5)
(2x + 5)(2x - 5) = 0, um produto dando zero,

2x + 5 = 0 ou 2x - 5 = 0 ⇒ S = {$-\frac{5}{2}; \frac{5}{2}$}