Question

usando a fatoração determine : ( √20 - √45 + 3 √125) ÷ 2√5​

Answer 1

Resposta:

$35$

Explicação passo-a-passo:

$( \sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{125} ) \div 2 \sqrt{5} \\ \\ \sqrt{4 \times 5} \\ \\ \sqrt{ {2}^{2} \times 5 } \\ \\ \sqrt{ {2}^{2} } \: \: \sqrt{5} \ \\ \ 2 \sqrt{5} \\ \\ (2 \sqrt{5} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{125} ) \div 2 \sqrt{5} \\ \\ \sqrt{9 \times 5} \\ \\ \sqrt{ {3}^{2} \times 5 } \\ \\ \sqrt{ {3}^{2} } \sqrt{5} \\ 3 \sqrt{5} \\ \\ (2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{125} ) \div 2 \sqrt{5} \\ \\ 3 \sqrt{ {5}^{3} } \\ \\ 3 \sqrt{ {5}^{2 + 1} } \\ \\ 3 \sqrt{ {5}^{2} \times {5}^{1} } \\ \\ 3 \sqrt{ {5}^{2} \times 5 } \\ \\ 3 \sqrt{ {5}^{2} } \sqrt{5} \\ \\ 3 \times 5 \sqrt{5} \\ 15 \sqrt{5} \\ \\ (2 - 3 + 15) \sqrt{5} \\ 14 \sqrt{5} \\ \\ 14 \sqrt{5} \div 2 \sqrt{5} \\ \\ 14 \times 5 \div 2 \\ \\ 70 \div 2 \\ 35$