usando a fatoração completa verifique se cada um dos números abaixo é um numero quadrado perfeito
a) 196
b)324
c)360
d)484
e)500
f)784
Soluções para a tarefa
b)324 = 2².3^4⇒√(2².3^4) = 18 ⇒quadrado perfeito
c)360 = 2³.3².5⇒√(2³.3².5) = 30√2 ⇒não é quadrado perfeito
d)484 = 2².11²⇒ √(2².11²) = 22 ⇒quadrado perfeito
e)500 = 2².5³ ⇒ √(2².5³)= 10√5 ⇒ não é quadrado perfeito
f)784 = 2^4.7² ⇒√(2^4.7²)= 28 ⇒ quadrado perfeito
(a) Número quadrado perfeito.
(b) Número quadrado perfeito.
(c) Não é número quadrado perfeito.
(d) Número quadrado perfeito.
(e) Não é número quadrado perfeito.
(f) Número quadrado perfeito.
Esta questão está relacionada com decomposição numérica. A decomposição numérica consiste em escrever um número como um produto entre fatores primos.
Para efetuar a decomposição de um determinado número, devemos decompor ele em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.
Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.
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