Question

) Usando a equação de Rydberg, calcule para três algarismos significativos o comprimento de onda das linhas nas séries Balmer, para nf=2 e ni de 3 até 7 do átomo do hidrogênio

Answer 1

Olá,

A equação para calcular a frequência associada a uma transição eletrônica entre dois níveis energéticos é:


v = R(1/n1² - 1/n2²) 

 em que R é a constante de Rydberg 3,29.10 ^15s-1; n1 e n2 são os níveis energéticos envolvidos na transição eletrônica; v é a frequência. 


A) n1 = 2 e n2 = 3


v = R(1/2² - 1/3²) = R(1/4 - 1/9) = R(0,138) = 3,29.10^15s-1×0,138 = 4,45.10^14s-1
Sabendo que a frequência relaciona-se com velocidade da luz e comprimento de onda por:

v λ =  c

em que c = velocidade da luz 2,998.10^8ms-1; λ = comprimento de onda

 λ = c/v  -->  λ = 2,998.10^8ms-1/4,45.10^14s-1 =  λ = 6,74.10^-7 m 
674nm (vermelho)

B) nf = 2 e n1 = 4

v = R(1/2² - 1/4²) = R(1/4 - 1/16) = R(0,187) =  3,29.10^15s-1×0,187= 6,12.10^14s-1

Da mesma forma que no item anterior, transformando a frequência em comprimento de onda:

λ = 2,998.10^8ms-1/6,12.10^14s-1 = 4,87.10^-7m

487nm (azul)


C) nf = 2 e n1 = 5

v = R(1/2² - 1/5²) = R(1/4 - 1/25) = R(0,21) = 3,29.10 ^15s-1×0,21 = 6,91.10^14s-1 
λ = 2,998.10^8ms-1/6,91.10^14s-1 = 4,34.10^-7m

434nm (violeta)

D) n1 = 2 e n2 = 6

v = R(1/2² - 1/6²) = R(1/4 - 1/36) = R(0,222) = 3,29.10^15s-1×0,222 = 7,304.10^14s-1

λ = 2,998.10^8ms-1/-7,304.10^14s-1 = 4,10.10^-7m

410nm (violeta)

E)  n1 = 2 e n2 = 7

v = R(1/2² - 1/7²) = R(1/4-1/49) = R(0,229) = 3,29.10 ^15s-1×0,229 = 7,53.10^14s-1

λ = 2,998.10^8ms-1/7,53.10^14s-1 = 3,98.10^-7m


398nm(ultravioleta)

Percebe-se que quanto maior a distância entre os níveis energéticos inicial e final, menores são os comprimentos de onda, portanto maior a energia envolvida na transição eletrônica.