Question

usando a definição de logaritmos, determine o valor de x em logx (6X + 7) = 2

com o cálculo pf s der

mt obrigada​

Answer 1

Resposta:

log x (6x+7) = 2

Transformando em potencia fica:

x² = 6x + 7

x² - 6x - 7 = 0

Bhaskara

b² - 4ac

-6² -4.1.-7

36 + 28

64 = delta

x= -b +/- √Δ / 2a

x = -(-6) +/- √64 / 2.1

x = 6 +/- 8 / 2

x = 3 +/- 4

x1 = 3 + 4 = 7

x2 = 3 - 4 = -1

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

      $log_{x}\:(6x+7)=2$

         $x^{2} =6x+7$

        $x^{2} -6x-7=0$

        $a=1$   $b=-6$     $c=-7$

        $\Delta=b^{2} -4.a.c$

        $\Delta=(-6)^{2} -4.(1).(-7)$

        $\Delta=36+28$

        $\Delta=64$

        $x=\frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta} }{2a}$

        $x=\frac{-(-6)\:\pm\:\sqrt{64} }{2.(1)}$

       $x=\frac{6\:\pm\:8 }{2}$

      $x_{1} =\frac{6\:+\:8}{2}$

      $x_{1} =\frac{14}{2}$

      $x_{1} =7$

      $x_{2} =\frac{6\:-\:8}{2}$

      $x_{2} =-\frac{2}{2}$

      $x_{2} =-1$

     

   Encontramos dois valore para "x"...

   Mas não podemos se esquecer das condições de existência

  dos logaritmos... Segue foto em anexo...

   De acordo com a explicação da  foto devemos ter...

   

   $log_{x}\:(6x+7)$

   $0<x\neq 1$

   $e...$

   $6x+7>0=>6x>-7=>x>-\frac{7}{6}$

 Portanto, das duas soluções encontradas ( - 1 ; 7 ) a única que

  atende a essas exigências é x = 7 ok!

   Portanto...

        $S=\{\:7\:\}$