Question

usando a definição de logaritmo, calcule:



$log_{2}\sqrt{8}$
$log_{2}1024$
$log_{2}64$
$log \: 0.001$
$log_{3}243$

​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\:log_2\:\sqrt{8} = x}$

$\mathsf{2^x = \sqrt{8}}$

$\mathsf{2^x = 8^{\frac{1}{2}}}$

$\mathsf{\not2^x = \not2^{\frac{3}{2}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{3}{2}}}}$

$\mathsf{log_2\:1024 = x}$

$\mathsf{2^x = 1024}$

$\mathsf{\not2^x = \not2^{10}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 10}}}$

$\mathsf{log_2\:64= x}$

$\mathsf{2^x = 64}$

$\mathsf{\not2^x = \not2^{6}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 6}}}$

$\mathsf{log\:0,001 = x}$

$\mathsf{\not1\not0^x = \not1\not0^{-3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = -3}}}$

$\mathsf{log_3\:243= x}$

$\mathsf{\not3^x = \not3^5}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 5}}}$