Question

Usando a definição de logaritmo Calcule log 4 √32. Prfv mim ajudem

Answer 1

log4 √32 = x

4^x = √32

4^x = √2^5

(2)^2x = (2)^5/2

2x = 5/2

4x = 5

x = 5/4 ✓

Answer 2

Modo 1:

log(base4) √32 =

Transformando em base 10:

log √32/log 4 = usando uma calculadora cientifica:

1,25

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Modo 2

log (base4) √32 = Transforme a raiz em potencia:

log (base4) 32^1/2 =

1/2 . log (base 4) 32

Agr use as propriedades dos logaritmos para transforma-los em base 2.

1/2 . (log (base2)32/log (base2) 4 =

Resolvendo as 2 contas:

2^x = 32 2^x = 4

2^x = 2^5 2^x = 2^2

x = 5 x = 2

1/2 . (5/2) =

5/4 ou 1,25.

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Modo 3 :

log (base4) √32 = Transforme em potencia:

4^x = √32 Agr transforme ambos em base 2.

(2²)^x = √2^5

2^2x = √2^5 Transforma a raiz em potencia:

2^2x = 2^5/2

Agr resolva a equação:

2x = 5/2

x = 5/2/2

x = 5/4