Question

usando a definição de logaritmo, calcule:

d) $log_{ \frac{1}{2} } \: 32$

f) $log_{2} \: 0.5$

h) $log_{4} \: \sqrt{32}$

i) $log_{ \frac{1}{4} } \: 16$
​

Answer 1

Resposta:

Vide abaixo

Explicação passo-a-passo:

Temos:

A)

log1/2 32 = x

(1/2)^x = 32

(2^(-1))^x = 2^5

2^(-x) = 2^5

Logo, -x=5 => x=-5

B)

log2 1/2 = x

2^x = 1/2

2^x = 2^(-1)

Logo, x=-1

C)

log4 raiz(32) = x

4^x = 32^(1/2)

(2^2)^x = (2^5)^(1/2)

2^(2x) = 2^(5/2)

Logo, 2x=5/2 => x=5/4

D)

log1/4 16 = x

(1/4)^x = 16

(4^(-1))^x = 4^2

4^(-x) = 4^2

Logo, -x=2 => x=-2

Blz?

Abs :)