Question

Usando a definição de limite, mostre que:
Limite (1 - 4x) = 13
quando x tende a -3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pela definição de limites, tem-se:

∀ε > 0, ∃δ > 0 tal que 0 < | x - (-3)| < δ => |1 - 4x - 13| < ε

Dessa forma:

0 < | x - (-3)| < δ => |1 - 4x - 13| < ε

0 < | x + 3| < δ => |1 - 4x - 13| < ε

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|1 - 4x - 13| < ε

|-4x - 12| < ε

|-4(x +3)| < ε

|-4|.|x +3| < ε

4.|x +3| < ε

|x +3| < ε/4

Assim, basta escolher δ = ε/4, e terá

0 < | x + 3| < δ => | 4x - 12| < ε