Usando a definição de Derivada
Calcule a derivada de
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Precisamos calcular a derivada pela definição. Relembramos que uma função f é diferenciável num ponto x quando o limite abaixo existe:
Ambos os limites são equivalentes mas usaremos o segundo pois é o que se encontra no enunciado. Assim para a função f(x) = x²+2x temos:
f(x+h) = (x+h)² + 2(x+h)
f(x+h) = x² + 2hx + h² + 2x + 2h
Aplicando a definição para essa função precisamos apenas resolver o limite
Agora basta simplificarmos a expressão para concluir o problema
Resposta:
A derivada de f(x) = x²+2x é f'(x) = 2x + 2.
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