Question

Usando a definição de derivada, encontre f'(x):

f(x)= x²

Answer 1

$f(x)= x^{2}$

''Tomba'' o expoente multiplicando a base e subtraia 1 do expoente:

$f'(x)= 2x^{2-1}$

$f'(x)= 2x^{1}$

$\boxed{f'(x)= 2x}$

Answer 2

f'(x) = lim (f(x+h) -f(x) /h

h→0

f'(x)=lim [(x+h)²-x²] /h

h→0

f'(x} = lim[x²+2hx+h²-x²]/h

h→0

f'(x) =Lim. 2hx+h²

h→0

f'(x) =Lim h[(2x+h) /h

h→0

f'(x) =Lim 2x+h =2x+0=2x

h→0