Question

Usando a definição da relação de congruência módulo m, demonstre que, se a ≡ b(mod m), então a²c ≡ b²c(mod m).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Da pra fazer diretamente, mas acho que é mais fácil de fazer por absurdo.

Supondo que a tese seja falsa, então, pela definição de módulo, m não divide a²c - b²c = c(a²-b²) = c(a+b)(a-b), >< Absurdo.

É absurdo, pois por hipótese temos que m divide a-b.