Question

usando a decomposição em fatores primos mostre quais os números abaixo são quadrados perfeitos a)676 b)240 c)361​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

676 | 2

338 | 2

169 | 13

13 | 13

1 |

Assim, 676 = 2².13² = (2.13)² = 26². Portanto, 676 é quadrado perfeito

b)

240 | 2

120 | 2

60 | 2

30 | 2

15 | 3

5 | 5

1 |

Assim, 240 = 2⁴.3.5, como 3 e 5 não estão elevados a expoentes pares, logo, 240 não é quadrado perfeito.

c)

361 | 19

19 | 19

1 |

Assim, 361 = 19.19 = 19². Portanto, 361 é quadrado