Question

Usando a decomposição em fatores primos, determine o valor da expressão √8+2√2-√128-√2 em função de √2

Answer 1

8 + 2√2 - √128 - √2


fatora

8| 2                    128| 2

4| 2                      64| 2

2| 2                      32| 2

1/                         16| 2

= 2.2.2                   8| 2

                              4| 2 

                              2| 2

                              1/

                            = 2.2.2.2.2.2.2

                            =  2².  2².  2². 2   mesmo expoente

                            = (2.2.2)².

                            = (8)².2 
assim   √8  + 2√2 - √128    - √2  fica

  √2².2 + 2√2   - √(8)².2   - √2   mesmo que

√2²√2 + 2√2  - √(8)².√2   - √2  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

    2√2 + 2√2 -    8√2       - √2   ( mesma RAIZ)

(2 + 2 - 8 + 1)√2

(4 - 8 + 1 )√2

(- 4 + 1)√2

         - 3√2   ( resposta)

Answer 2

sabendo que √8 = 2√2 e √128 = 8√2
então
2√2 + 2√2 - 8√2 - √2 = -5√2
Resposta: -5√2