Question

usando a decomposição em fatores primos calcule a raiz quadrada de 25 sobre 576

Answer 1

Olá, bom dia!

Decomposição em fatores primos de 25

25 l 5
5 l 5
1

√25 = √5² = 5

Decomposição em fatores primos de 576

576 l 2
288 l 2
144 l 2
72 l 2
36 l 2
18 l 2
9 l 3
3 l 3
1

√576 = √2² • 2² • 2² • 3² = 2 • 2 • 2 • 3 = 24


Resposta:

$\sqrt{\dfrac{25}{576}}=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}=\boxed{\dfrac{5}{24}}$



Espero ter ajudado.
Bons estudos!