Question

Usando a decomposição de fatores primos determine as raízes?
$\sqrt[5]{243}$

Answer 1

Olá, como já sabe terá que fazer a fatoração desse número para achar sua raiz quínta. 

Sabemos também que, para haver a fatoração se deve ir dividindo pelo menor número primo possível (2,5,7... ). Então faremos isso:

243   / 3
81    /  3
27   /   3
9    /    3
3   /     3
1

Agora basta agrupar esse número de 5 em 5, por causa do índice da raiz, ficando então:

$3^{5}$

Voltando para raiz:

$\sqrt[5]{3^5}$

Basta simplificar a raiz (tirar o 3 dela), ficando: 3