Question

URRRRRGENNTEEEEE!!!!!!!
Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima .Ao fim do t segundos , atinge a altura h , dada por h=40t-5t2(cinco t ao quadrado )

a ) Calcule a posição da pedra no instante 2s
b) Calcule o instante em que a pedra passa pela posição 75m , durante a subida
c) Determine a altura máxima atingida

50 pontos ok!!!!

Answer 1

$h=40t-5t^2$

a) $h=40\cdot2-5\cdot2^2=80-5\cdot4=80-20=60~\text{m}$.

b) $40t-5t^2=75$

$8t-t^2=15$

$t^2-8t+15=0$

$\Delta=(-8)^2-4\cdot1\cdot15=64-60=4$

$t>0$,

$t=\dfrac{8+2}{2}=5$

No instante $5s$.

c) $h=40t-5t^2$

$y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\Delta=(-40)^2-4\cdot(-5)\cdot1=1~600$

$y_v=\dfrac{-1~600}{4\cdot(-5)}=\dfrac{-1~600}{-20}=80$

80 metros.

Answer 2

h=40t-5t^2

a) h=40\cdot2-5\cdot2^2=80-5\cdot4=80-20=60~\text{m}.

b) 40t-5t^2=75

8t-t^2=15

t^2-8t+15=0

\Delta=(-8)^2-4\cdot1\cdot15=64-60=4

t>0,

t=\dfrac{8+2}{2}=5

No instante 5s.

c) h=40t-5t^2

y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}

\Delta=(-40)^2-4\cdot(-5)\cdot1=1~600

y_v=\dfrac{-1~600}{4\cdot(-5)}=\dfrac{-1~600}{-20}=80

80 metros.