Question

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3) Sabe-se que um hexágono (polígono de seis lados) é formado por 6 triângulos equiláteros.



a) Qual o perímetro de um hexágono de lado 6 cm?

b) Qual a área de um hexágono que tenha lado 6 cm?
(Considere √3 = 1,7

Answer 1

a) Para calcular o perímetro de um hexágono tem-se que somar todos os lados assim como ele tem seis lados iguais, multiplicamos o valor do lado por seis:
P = 6*6cm = 36cm

b) A área do hexágono será a área de um triângulo equilátero multiplicado por 6.
Para se calcular a área do triângulo é necessário calcular sua altura na qual pode ser encontrada por pitágoras:
Dizendo que o lado chama-se "a" e a altura "h":
a²=h²+(a²/4)
a²-(a²/4)=h²
h²=3a²/4
h=(a√3)/2
h=6√3/2
h=3√3=3*1,7=5,1cm

Assim a área do triangulo é definida por:
Área = Lado * Altura / 2
A = 6 * 5,1 /2
A = 30,6/2
A = 15,3 cm²

Agora a área do hexagono será seis vezes a area do triangulo:
Área hexagono: 6 * 15,3 = 91,80 cm²