Question

URGUENTE
Usando a fórmula que você demonstrou durante a aula, responda às perguntas que se seguem.
a) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de um icoságono convexo, isto é, um polígono convexo de 20 lados?
b) A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo é 3 960°. Quantos lados possui esse polígono?
c) Se duplicarmos o número de lados de um polígono convexo, a soma das medidas de seus ângulos internos aumenta em 1 620°. Quantos lados tem o polígono original? ​

Answer 1

Resposta:

a) 3 240°

b) 24 lados

c) A soma das medidas dos ângulos do novo polígono é igual à soma do anterior mais 1 620°. Assim, sendo "n" o número de lados do polígono original, temos:

(2n - 2) · 180° = (n - 2) · 180° + 1620°

360n - 360 = 180n - 360 + 1 620

180n = 1 620

n= 9

Logo, o polígono original possui 9 lados.

Espero q ficou entendido! :)

Answer 2

Resposta:

A) (20- 2) · 180= 3240°

B) (N-2) · 180= 3960

3960 ÷ 180= (n-2)

22+ 2 = 24