Question

Urgentemente
Resolva a seguinte equação, em R: |x²-4x+5|=2. *

Answer 1

Olá!!

|x² - 4x + 5| = 2 ← Separando em casos reais

x² - 4x + 5 = 2 ← Resolvendo

x² - 4x + 5 = -2

x² - 4x + 5 - 2 = 0

x² - 4x + 3 = 0 ← 2° grau

∆ = (-4)² - 4.1.3

∆ = 16 - 12

∆ = 4

x = -(-4)±√4/2.1

x = 4±2/2

x' = 4-2/2 = 1

x" = 4+2/2 = 3

x² - 4x + 5 = -2 ← Resolvendo

x² - 4x + 5 + 2 = 0

x² - 4x + 7 = 0 ← 2° grau

∆ = (-4)² - 4.1.7

∆ = 16 - 28

∆ = -12

Não pode ser negativo, pois não existe raiz quadrada negativo

x ∉ R

Logo existe 2 soluções

x' = 1

x" = 3