Question

URGENTEMENTE
Determine a equação da reta 2 que contem o ponto P (1 2) e é perpendicular a reta y=2x+3
A) X+2Y-5=0
B) 2X+Y=0
C) 2X+Y-4=0
D)X-2Y+3=0
E)X+3Y-7=0

Answer 1

Olá, tudo bem?

1)Se a reta desejada é perpendicular à reta dada, o coeficiente de inclinação(a) deve ser, obrigatoriamente: $a=-\dfrac{1}{2}$;

2)Aplicando à sua reta, de equação $y=ax+b$, o ponto dado e o coeficiente de inclinação, teremos:

$2=-\dfrac{1}{2}.1+b\rightarrow b=\dfrac{5}{2}$

3)Escrevendo a sua equação, teremos:

$y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\rightarrow2y=-x+5\rightarrow \boxed{x+2y-5=0}$

Portanto, alternativa "A".

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!! 

Answer 2

A equação da reta 2 perpendicular a y=2x+3 tem equação da forma
y=-(1/2)x+b e como ela passa por P(1,2) temos 2=-(1/2)·1+b ⇒
2=-(1/2)+b ⇒b=2+(1/2)⇒b=5/2 logo a equação da reta 2 é y=-(1/2)x+(5/2)  ou
2y=-x+5     ou    x+2y-5=0      (  letra  A)