Question

URGENTEMENTE ALGUÉM ME AJUDAR ? POR FAVOR ​

Answer 1

Resposta: F(X) = 2X - 2 ; F(16) = 30 e 2°X = 2°C

Explicação passo-a-passo:

a)

Pelo grafico temos uma função do primeiro grau, pois temos uma reta.

Uma função do 1º grau é escrita F(X) = AX + B ou Y = AX + B

Precisamos de 2 pontos para calcular o valor de A, visto que este é obtido pela expressao: A = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)

Observando o grafico verificamos os pontos:

(1; 0)

(51; 100)

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(X₁ ; Y₁) = (1; 0)

(X₂ ; Y₂) = (51; 100)

Usando A = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁):

A = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)

A = (100 - 0) / (51 - 1)

A = 100 / 50

A = 2

A função será F(X) = 2X + B ou Y = 2X + B. Para calcular B basta utilizar qualquer um dos pontos do grafico [ (1; 0) ou (51; 100) ]..... Usando o (1; 0), ou seja, F(1) = 0

F(X) = 2X + B

F(1) = 2*1 + B    como F(1) = 0

0 = 2 + B

B = -2

Sendo assim a função será: F(X) = 2X - 2 ou Y = 2X - 2

b)

Desejamos saber quem é F(16). Basta usar a função da temperatura para sabermos quanto °C equivale 16ºX:

F(X) = 2X - 2

F(16) = 2*16 - 2

F(16) = 32 - 2

F(16) = 30

c)

A temperatura igual em ambas escalas ocorre quando F(X) = X ou Y = X. Sendo assim:

F(X) = 2X - 2   (se fosse Y = 2X - 2, basta subst. Y por X)

ou Y = 2X - 2   onde Y = X

X = 2X - 2

X - 2X = - 2

- X = - 2   *(-1)

X = 2

Logo em 2°X teremos 2°C