Question

URGENTEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
3) Os reservatórios de uma refinaria de petróleo são esféricos e possuem 4 metros de raio. Quantos litros de combustível podem ser armazenados em um desses reservatórios? (Faça π=3). *
Imagem sem legenda
Podem ser armazenados 256 litros de combustível.
Podem ser armazenados 3 200 litros de combustível.
Podem ser armazenados 32 000 litros de combustível.
Podem ser armazenados 256 000 litros de combustível.
URGENTEEEEEEEEEEE

Answer 1

Resposta:

Podem ser armazenados 256.000 litros de combustível.

Explicação passo a passo:

Geometria Espacial: Esferas.

Fórmula de Volume: $V_t=A_b*h$

A esfera possui um raio de 4m.

Área base dessa esfera

$A_b=\pi*4^2\\ A_b=16\pi$

A altura da esfera é igual ao seu diâmetro

$h=2*r\\ h=2*4=8$

Volume dado pela fórmula acima, mas o volume de uma esfera é equivale à 2/3 do volume de um cubo.

$V_t=16\pi*8*\frac{2}{3}\\ V_t=128\pi*\frac{2}{3} \\ V_t=\frac{256\pi}{3}m^3$

Já que π é igual a 3

$V_t=\frac{256*3}{3} =256m^3$

A resposta pede em Litros, vamos converter:

$1L=1dm^3=0,001m^3\\ 1m^3=1000L\\ 256m^3=256.000L$

Então a resposta é: Podem ser armazenados 256.000 litros de combustível.

Obs.: para um cálculo rápido de volume esférico, pode-se utilizar a fórmula direta $V_{esf.}=\frac{4}{3}\pi r^3$.