Question

URGENTEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
Escreva entre quais números inteiros consecutivos está situado cada um dos números irracionais a seguir.

Answer 1

Para encontrar entre quais números inteiros consecutivos está situado uma raiz quadrada não exata, basta você ter em mente os números quadrados perfeitos, ou de outra forma, os números que tem raiz quadrada exata.

Recordando, os primeiros 20 números quadrados perfeitos são:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400.

Se você não os conhece prontamente, basta lembrar que são os quadrados dos números naturais 1, 2, 3, 4, 5, ..., 18, 19, 20.

Dessa forma, em relação à tarefa dada, fazemos:

a) $\sqrt{16} < \sqrt{18} < \sqrt{25}$ ⇒ $4 < \sqrt{18} < 5$.  Logo, a raiz de 18 está entre os inteiros consecutivos 4 e 5.

b)  $\sqrt{9} < \sqrt{10} < \sqrt{16}$ ⇒ $3 < \sqrt{10} < 4$.  Logo, a raiz de 10 está entre os inteiros consecutivos 3 e 4.

c) $\sqrt{25} < \sqrt{30} < \sqrt{36}$ ⇒ $5 < \sqrt{30} < 6$.  Logo, a raiz de 30 está entre os inteiros consecutivos 5 e 6.

d) $\sqrt{36} < \sqrt{38} < \sqrt{49}$ ⇒ $6 < \sqrt{38} < 7$.  Logo, a raiz de 38 está entre os inteiros consecutivos 6 e 7.

e)$\sqrt{49} < \sqrt{50} < \sqrt{64}$ ⇒ $7 < \sqrt{50} < 8$.  Logo, a raiz de 50 está entre os inteiros consecutivos 7 e 8.

f)$\sqrt{81} < \sqrt{85} < \sqrt{100}$ ⇒ $9 < \sqrt{85} < 10$.  Logo, a raiz de 85 está entre os inteiros consecutivos 9 e 10.

g)$\sqrt{121} < \sqrt{120} < \sqrt{144}$ ⇒ $11 < \sqrt{120} < 12$.  Logo, a raiz de 120 está entre os inteiros consecutivos 11 e 12.

h)$\sqrt{196} < \sqrt{200} < \sqrt{225}$ ⇒ $14 < \sqrt{200} < 15$.  Logo, a raiz de 200 está entre os inteiros consecutivos 14 e 15.

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