Question

URGENTEEEEEEEEE POR FAVOR
Três polígonos convexos têm, respectivamente, n,n+1 e n+2 lados. A soma das medidas dos ângulos internos desse polígono é 1.620°. O valor de n é igual a:

a) 9
b) 6
c) 7
d) 5
e) 4

Answer 1

Resposta:

Os polígonos possuem 4, 5 e 6 lados.

Esta questão está relacionada com polígonos regulares. Para respondê-la, devemos utilizar a seguinte equação:

$s = (n - 2) \times 180$

Onde S é a soma dos ângulos internos do polígono e n é o número de lados.

Neste caso, vamos igualar a soma de todos os ângulos internos com a equação para cada polígono, de modo a obter o valor do n, que será a única incógnita.

$1620 = (n - 2) \times 180 + (n - 1) \times 180 + n \times 180 \\ 1620 = 540n - 540 \\ 540n = 2160 \\ n = 4$

Logo, sabemos que o menor polígono possui quatro lados. Por consequência, os outros polígonos possuem cinco e seis lados.

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER AJUDADO S2