Question

urgenteeeeeeeee Em um triângulo, os comprimentos dos lados são expressos por três números consecutivo. Além disso, dois de seus lados
formam entre si um ângulo que mede 120°. Determine o comprimento dos lados desse triângulo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Colocando em PA:. ( a , b, c )

x = a

x + r = b

x + 2r = c

( (x) , (x + r) , (x + 2r) )

(x) + (x+r) + (x+ 2r) = 180°

3x + 3r = 180°

3(x + r) = 180°

(x + r) = 180/3

(x + r) = 60°

logo, b = 60°

(a + 60° + c) = 180°

Dois de seus lados formam um angulo de 120°:

b+ c?

60° + x + 2r = 120°. sendo { x+2r >60°} Falso.

a + b?

x + 60° = 120°. sendo { x < 60°}. Falso.

a + c?

x + x + 2r = 120°. sendo { x < 60° e x + 2r > 60°} Verdadeiro!

ou seja, a + c = 120°

(a < 60) + (c > 60) = 120°

ou seja, um numero menor que 60 somado com outro numero maior que 60, tem q resultar em 120.

a + c = 120

50 + 70 = 120. { 50<60 e 70>60} ✓

50+60+70= 180. sendo{ 50 + 70 = 120} e a,b,c consecutivos

Logo, os lados desse triangulo medem 50,60,70.