Question

URGENTEEEEEEEEE


Associe a cada elemento X pertencente a C o elemento Y pertencente a D, de forma que X = y^2


• todos os elementos do conjunto C têm algum correspondente no conjunto D? Se não, qual não tem?

• Algum elemento do conjunto C tem mais de um correspondente no conjunto D? Se sim, qual??

• há algum elemento que pertencente a D que não possui correspondência no conjunto C ? Se sim, qual?

Answer 1

Resposta:

Olá,observamos que isso é uma função bijetora,uma forma de organizar seus elementos

a)Não.Nem todos os elementos (x,y) E A X B

ele remete a proposição de que x=y²

vamos verificar cada elemento

elemento 4:tem um correspondente,o 2.Mas não pode ser -2 e 2 porque não seria uma função,OS ELEMENTOS DE A SÓ PARTEM UMA FLECHA.

elemento 9:temos o três,correto.

16:não temos o elemento 4 em b,incorreto.

Apenas um elemento não tem uma imagem correspondente.

b)Sim,o -2 para o 4,porque -2² é 4.Mas a regra de ser uma função seria quebrada.

Não é uma função quando:

não parte nenhuma flecha de A

partem mais de uma flechas em A.

c)No caso seria o -2 para o 16 caso seguíssemos a regra de uma função.

Answer 2

a) Os números do conjunto C que são correspondente do Conjunto D , são os valores de 4 e 9, apenas o valor de 16 não é correspondente

b) O valor numérico igual a 4, apresenta dois representantes no conjunto D, sendo eles o valor 2 e -2

c) Todos os elementos do conjunto D apresentam um correspondente no conjunto C

Conjuntos

Podemos descrever pela forma de agrupar diferentes elementos seguindo um determinado critério

Como podemos relacionar os dois conjuntos ?

Seguindo os dados que os elementos do conjunto C é representado por x, e o conjunto D é representado por y, podemos fazer a seguinte relação, sendo ela dada por:

x = y²

• x = { 4, 9, 16}

• y = {-2, 2, 3}

Para a letra A

Como queremos saber se todos os elementos de C estão representados em D, podemos relacionar pela fórmula dada:

Para x = 4

$(4) = y^{2} \\\\\sqrt{4} = y\\\\y_{1} = -2\\\\y_{2} =2$

Para x = 9

$(9) = y^{2} \\\\\sqrt{9} = y\\\\y_{1} = -3\\\\y_{2} =3$

Para x = 16

$(16) = y^{2} \\\\\sqrt{16} = y\\\\y_{1} = -4\\\\y_{2} =4$

Logo, os números do conjunto C que são correspondente do Conjunto D, são os valores de 4 e 9, apenas o valor de 16 não é correspondente

Para a letra B

Conforme a correspondência da letra A, conseguimos perceber que o valor numérico igual a 4, apresenta dois representantes no conjunto D, sendo eles o valor 2 e -2

Para a letra C

Invertendo a relação, dando prioridade ao conjunto D, podemos perceber que os valores 2 e -2 possuem o mesmo correspondente, sendo o valor igual a 4, e o valor 3 apresenta como correspondente o valor 9.

Portanto, todos os elementos do conjunto D apresentam um correspondente no conjunto C

Veja essa e outras questões sobre Conjuntos em:

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