Question

URGENTEEEEEEEEE

a) 2 e 3
b)3 e 4
c)3 e 2
d) 1 e 4
e)4 e 5​

Answer 1

Resposta:

a = 3 e b = 2, Resposta : Letra C

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos resolver essa questão substituindo os valores de x e y de pontos ordenados que eu irei determinar adiante nos seus respectivos lugares dentro da lei de formação definida pela lei dada na questão.

y = a + logb ⁽ˣ ⁺ ¹⁾

De acordo com o gráfico nós temos os pontos A (0,3) e B (1,4). Fazendo a substituição nós ficamos com :

3 = a + logb ⁽⁰ ⁺ ¹⁾

3 = a + logb ¹

P/ resolvermos esse logaritmo basta lembrarmos que o logaritmo nada mais é do que o expoente o qual eu devo elevar a minha base p/ o resultado ser o logaritmando. Diante disso :

logb ¹ = c

b = base

c = logaritmo

1 = logaritmando

Elevando a base ao logaritmo e igualando isso com o logaritmando nós ficamos com :

b^c = 1

P/ resolvermos essa equação exponencial nós devemos colocar ambos os lados na mesma base. Veja :

Lembrando que qualquer número elevado a zero é igual a um então :

b^c = b^0

Como as bases são iguais então os expoentes também são iguais. Logo :

c (logaritmo) = 0

Feito isso nós podemos voltar na equação anterior e substituir o resultado encontrado no lugar do logb ¹ :

3 = a + logb ¹

3 = a + 0

a = 3

Com o valor de 'a' em mãos vamos partir p/ o nosso segundo par ordenado :

Substituindo agora o ponto B na lei da função :

y = a + logb ⁽ˣ ⁺ ¹⁾

4 = 3 + logb ⁽¹ ⁺ ¹⁾

4 = 3 + logb ²

4 - 3 = logb²

1 = logb²

logb ² = 1

Utilizando a definição de logaritmo aplicada anterior nós teremos que e lembrando que :

b = base

2 = logaritmando

1 = logaritmo

Quando nós elevarmos a base ao logaritmo nós chegaremos no valor do logaritmando. Portanto :

b¹ = 2

b = 2

Lembrando que : O ponto A possui x = 0 porque ele está em cima do eixo y.