Question

URGENTEEEEEEEE
ME AJUDEM POR FAVOR ​

Answer 1

Na questão 1. Primeiro vamos achar a área total da figura.

São 5 triângulos equiláteros, então a área 5 vezes a área do triângulo equilátero.

Área do triângulo equilátero  = $\frac{L^2\sqrt{3} } {4}$

Área total (At)  =  $\frac{5L^2\sqrt{3} } {4}$

Agora a área da região sombreada. (base)x(altura)/2

base = L + L + L/2

( a altura do triângulo equilátero, parte o lado ao meio, por ali é L/2)

base = 5L/2

Altura, é a altura do triângulo equilátero que é dado por  $\frac{L\sqrt{3} }{2}$

Então a área sombreada(As)  é

As = $\frac{5L}{2} . \frac{L\sqrt{3} }{2} . \frac{1}{2}$

As = $\frac{1}{2} . \frac{5L^2\sqrt{3} }{4}$

Note que é metade da área total, então a fração da área sombreada que corresponde a área total é $\frac{1}{2}$ ( Letra C )

Questão 2. A questão diz um hexágono regular está inscrito ( dentro) de um círculo.

Note que se eu fizer a Área do Círculo menos a Área do hexágono eu consigo a Área restante, que a questão pede.

primeiro, se o hexágono é regular, então a base dele é igual ao lado dele.

segundo, se o hexágono está inscrito, note que o lado dele é igual ao raio do círculo.

Área que queremos = A(circulo) - A(hexágono)

Área do Círculo = π.R²

Área do hexágono =$\frac{6L^2\sqrt{3} } {4}$ , porém L = R, então

Área do hexágono = $\frac{6R^2\sqrt{3} } {4}$

portanto

Área que queremos = 3.3²- $\frac{6.3^2\sqrt{3} } {4}$

Área que queremos = 27 - $\frac{27\sqrt{3} }{2}$ = $27. ( 1 - \frac{\sqrt{3} }{2} ) cm^2$  

( nas imagens fica melhor de entender, eu acho )