Question

urgenteeeeeeee! alguém me ajuda porfavor estou precisado dessa resposta me explique prfvr​

Answer 1

Resposta:13 foto ali em baixo

14

A) Log4 5 + log 4 9

Log4 (5 x 9)

Log4 45

B) 3Log8 4 + Log8 16

Log8 (4)^3 + Log8 16

Log8 64 + Log8 16

Log8 (64 x 16)

Log8 1024

C) 8Log 1 + Log 0,77 - Log 0,11

Log (1)^8 + Log 0,77 - Log 0,11

Log 1 + Log 0,77 - Log 0,11

Log (1 x 0,77) - Log 0,11

Log 0,77 - Log 0,11

Log (0,77/0,11)

Log 7

15

Os valores de log(15), log(30), log(45) e log(1,2) são, respectivamente, 1,2; 1,5; 1,7 e 0,1.

a) Sabemos que 15 = 3.5. Sendo assim, vamos reescrever o logaritmo:

log(15) = log(3.5).

Existe uma propriedade de logaritmo que nos diz que:

log(a.b) = log(a) + log(b) → soma de logaritmos de mesma base.

Então: log(15) = log(3) + log(5)

Fazendo as substituições dadas no enunciado, obtemos:

log(15) = 0,5 + 0,7

log(15) = 1,2.

b) Da mesma forma, podemos escrever 30 igual a 3.10.

Assim:

log(30) = log(3.10)

log(30) = log(3) + log(10).

Quando o logaritmando é igual a base, então o valor do logaritmo é 1.

Portanto:

log(30) = 0,5 + 1

log(30) = 1,5.

c) Como 45 é igual a 3².5, então:

log(45) = log(3².5)

log(45) = log(3²) + log(5).

A seguinte propriedade é válida: log(aᵇ) = b.log(a).

Portanto:

log(45) = 2.log(3) + log(5)

log(45) = 2.0,5 + 0,7

log(45) = 1 + 0,7

log(45) = 1,7.

d) Podemos escrever 1,2 como 12/10.

Então, log(1,2) = log(12/10).

Na subtração da logaritmos de mesma base vale a seguinte propriedade:

log(a/b) = log(a) - log(b).

Logo:

log(1,2) = log(12) - log(10).

Como 12 = 2².3, temos que:

log(1,2) = log(2².3) - 1

log(1,2) = log(2)² + log(3) - 1

log(1,2) = 2.log(2) + log(3) - 1

log(1,2) = 2.0,3 + 0,5 - 1

log(1,2) = 0,6 + 0,5 - 1

log(1,2) = 0,1.