Question

URGENTEEEEEEE PRECISO DE AJUDA

O triângulo ABC da figura a seguir tem 60 cm² de área

Os pontos M e N dividem o lado AB em três partes iguais.

O ponto P é o ponto médio do segmento BC.

Qual é a área do triângulo MNP ?

Preciso disso o mais rápido possível. Se puderem mandem a resolução. Por ser até foto de folha de caderno com a resolução

Answer 1

sabemos que a área do triangulo ABC tem $60cm^2$,que a linha AB está dividida em 3 partes iguais e que tambem a linha BC está dividida em 3.[img]/uploads/atividades/pablo.pfd/avl3/qst37/arq-01.png[/img](renomei o ponto P por C para destacar e ser mais facil de explicar)
Se ${AB}\cdot{BC}=60cm^2$ então ${AM}\cdot{NB}\cdot{BP}\cdot{PC}=60cm^2$ ou seja $3$[b][i][u]a[/u][/i][/b]$\cdot{2}$[b][i][u]b[/u][/i][/b]$=60cm^2$o triangulo MNP e o triangulo NBP tem seus picos sendo o ponto C e suas bases sendo [b][i][u]a[/u][/i][/b] então ambos tem a mesma área, a figura AMPC ocupa $\dfrac{2}{3}$ do triangulo ABC sendo $40cm^2$ deixando só $\dfrac{1}{3}$ para os triângulos MNP e NBP ou seja $20cm^2$ então a resposta desta questão é  $\dfrac{20cm}{2}=10cm^2$.